2016年MPA考试大纲复习指导

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  第一个阶段:实数、代数式、方程和不等式。

 

  第一章:实数的概念和运算。1、数的性质及其应用:奇偶分析、整除分析; 2、不定方程:求定值、求最值;3、绝对值的代数和几何意义;4、均值定理:两个数、三个数。

 

  第二章:代数式。1、因式分解:公式法、十字相乘、双十字相乘; 2、多项式展开式系数;3、利用分式的性质解题;4、理解余式定理的推导过程,并能熟练运用余式定理来解题。

 

  第三章:方程和不等式(整式方程和不等式;分式方程和不等式)。1、整式方程和分式方程的解法; 2、对系数存在未知数的一元二次方程,会讨论方程根的情况,包括根的个数、根的正负性及根的区间问题;3、讨论分式方程及指数方程根的情况;4、各类不等式的解法。

 

  第三章 :方程和不等式(绝对值方程和不等式;对数、指数方程和不等式;无理方程和不等式;)。1、掌握利用函数的性质来对方程的根进行分析:求根、有无根、正负根、区间根、整数根;2、掌握利用函数性质来对不等式进行分析:韦达定理、恒成立问题;3、掌握指数函数的图像、单调性及运算;利用指数的四则运算解指数方程,利用单调性来解不等式; 4、掌握对数函数的图像、单调性及运算;利用对数的四则运算解对数方程,利用单调性来解不等式;

 

  第四章:应用题(一)。1、、利用比例来解决比例应用题,弄清楚打折和价格问题的百分数问题; 2、掌握跑圈问题、追击问题、相遇问题、相对运动问题的解法3、掌握工程问题的解题方法和技巧;4、掌握浓度配比问题、稀释问题、浓缩问题的解法;5、理解交叉法,会运用交叉法解决平均数问题;

 

  第四章:应用题(二)。1、针对年龄问题的特征,会解决年龄问题的应用题; 2、掌握解决公倍数问题的方法;3、运用韦恩图解决容斥原理问题;4、用一元二次函数的最值和均值来解决最值问题;5、掌握解决质因数分解问题的方法;6、掌握不定方程的解法;

 

  第五章:数列。1、一般数列通项公式及前n项和的求法; 2、等差数列的公式及性质,等差数列的最值问题;3、等比数列的公式及性质;4、对一个等比数列进行同等变换变成一个新的等比数列.

 

  第六章:排列、组合。1、理解并能够区分两个基本原理; 2、理清排列组合的关系;3、排列数及组合数公式的准确计算;4、重点掌握排列组合的多种解题方法:两个原理的应用(重要)、分房问题、相邻问题、不相邻问题、隔板法、分组问题、分配问题、机会均等法、正难则反、对号入座问题等;

 

  第六章:概率。1、明确随机试验、独立重复试验的概念; 2、掌握古典概型的解法;3、掌握贝奴里概型的解法,重点掌握赛制问题;4、理解方差、标准差的意义;5、运用公式解决方差标准差的题目;

 

  第七章:几何(平面几何、空间几何体)。1、掌握相似三角形的判定及性质,并能充分应用性质解题; 2、掌握圆及扇形的面积及周长计算公式;3、利用规则图形的面积拼接来求解不规则图形的面积的解法需掌握;4、各种空间几何体的表面积和体积的求法;5、柱体的内切球和外接球;

 

  第七章:(解析几何)。1、重要的公式有两点间距离公式和点到直线的距离公式; 2、对称问题中,特别掌握点关于点的对称,点关于特殊直线的对称,直线关于特殊直线的对称;3、将代数描述的问题转化为解析几何的问题;4、直线与圆的问题转化成圆心到直线的距离;5、圆与圆的问题转化为圆心到圆心的距离;6、方程的图像所围成图形面积的求法;

 

  祝愿各位考生考试顺利!

 

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